Diario Judío M&eacutexico - René Descartes (1596-1650), contemporáneo de emelec Galileo, echó los cimientos de la moderna filosofía crítica e ideó nuevos métodos matemáticos muy útiles para la ciencia física, principalmente El método Cartesiano y la Geometría Analítica. Nació en Turena, de una familia distinguida, y su obra principal fue llevada a cabo durante una estancia de veinte años en Holanda; murió en Estocolmo al servicio de la Reina Cristina de Suecia.

LOS PRIMEROS AÑOS

René Descartes, famoso filósofo, científico y matemático francés, nació en 1596, en la Villa de La Haye. En su juventud atendió una escuela jesuita de gran calidad, el Colegio de La Flèche. A la edad de veinte años obtuvo el grado de Licenciado en Leyes de la Universidad de Poitiers; sin embargo, nunca practicó la carrera de leyes. Aun cuando recibió una excelente educación, Descartes estaba convencido que solo existía un pequeño conocimiento digno de confianza en cualquier campo de la ciencia, a excepción de las matemáticas. En lugar de continuar con su educación formal, decidió viajar por toda Europa, y ver el mundo por sí mismo. Como su familia era de condiciones económicas desahogadas, Descartes gozaba de un ingreso suficiente para permitirse viajar libremente.

Descartes creía que los conocimientos aceptados comúnmente eran dudosos en los objetivos naturales detectados por los sentidos, por lo tanto, intentó reconstruir el conocimiento humano usando su fundamento establecido cogito ergo sum (“pienso, luego existo”).

De 1616 a 1628, Descartes viajó extensamente. Sirvió fotos de emelec y barcelona por periodos cortos en tres diferentes ejércitos (Holanda, Bavaría y Hungría), aunque aparentemente no se vió involucrado en ningún combate. También visitó Italia, Polonia, Dinamarca y otros países. Durante esos años, formuló lo que consideraba ser un método general para descubrir la verdad. Cuando tenía 32 años, Descartes decidió aplicar su método en un intento de construir una imagen comprensiva del mundo. Se estableció entonces en Holanda, donde vivió los siguientes 21 años, (Escogió Holanda porque había más libertad intelectual en ese lugar, y también porque prefería estar alejado de las distracciones sociales de París).

También creía que la materia entera del universo podía ser explicada en términos físico matemáticos, y fundamentó las coordenadas de geometría como un camino para definir y manipular las formas geométricas por medio de expresiones algebraicas. Las coordenadas cartesianas, son los medios por los cuales representan este sistema, llevando ese nombre en su honor. Descartes estableció además la ciencia de la óptica y contribuyó a las teorías contemporáneas de la Astronomía y del Comportamiento Animal.

PUBLICACIONES

Cerca de 1629 escribió Reglas para la Dirección de la Mente, un libro en donde su método ya estaba bosquejado. (Sin embargo, el libro está incompleto y probablemente nunca fué su intención publicarlo. Fué publicado por primera vez, más de cincuenta años después de su fallecimiento ). De los años de 1630 hasta 1634, Descartes se adentró en el estudio de las ciencias. Para aprender más acerca de anatomía y fisiología, efectuó disecciones. Se involucró con mayor dedicación a la investigación independiente, en óptica, meteorología, matemáticas, y algunas otras ramas de la ciencia.

Tras escribir las Reglas para la Dirección del Espíritu (1628-1629) y El Mundo o Tratado de la Luz (1633) tuvo la intención de presentar sus resultados científicos en un libro llamado Le Monde (El Mundo). Sin embargo, en 1633, cuando su libro estaba casi terminado, se enteró que las autoridades de la Iglesia Católica en Italia habían castigado a Galileo por haber vindicado la teoría de Copérnico, donde la Tierra giraba alrededor del Sol. Pensó que en Holanda, él no estaba sujeto a las Autoridades Católicas; sin embargo, decidió que sería prudente para él no editar o imprimir su libro, porque él también defendió la teoría de Copérnico. En lugar de ello, en 1637, publicó su más famoso trabajo, su Discurso sobre el Método para Guía Apropiada de la Razón y Encuentro de la Verdad en la Ciencias (usualmente abreviado como El Discurso del Método).

El Discurso fue escrito en francés en lugar de latín, para que toda la gente inteligente pudiera leerlo, no solo aquellos que contaban con una educación clásica. Tres ensayos fueron los Apéndices al Discurso, en los cuales Descartes dió ejemplos de los descubrimientos que había hecho usando su método:

  • En el primer apéndice, la Óptica, Descartes presentó la Ley de la Refracción de la lLz (la cual había sido descubierta antes por Willebrord Snell). También discutió sobre lentes y varios instrumentos ópticos; describió el funcionamiento del ojo y varios mal funcionamientos; y presentó una teoría de la luz que es una versión preliminar de la teoría de las ondas formulada posteriormente por Christian Huygens.
  • El segundo apéndice estuvo comprendido por la primera discusión moderna de meteorología.
  • Ee el tercer apéndice, la Geometría, Descartes presentó la más importante contribución de todas: su invención de la Geometría Analítica. Esta fue un gran avance en matemáticas, el cual preparó el camino a Newton para que inventara el Cálculo.

En 1641, Descartes publicó otro famoso libro, Meditaciones Metafísicas. Sus Principios de Filosofía aparecieron en 1644. Ambos escritos originalmente en latín, pero algunas traducciones en francés aparecieron en 1647. Por último en 1649 se publicó su obra Pasiones del Alma.

Aunque Descartes era un escritor impecable, con un estilo de prosa encantadora, el tono de sus escritos es sorpresivamente anticuado sonando algunas veces (tal vez por su aproximación racionalista) como un erudito medieval. Francis Bacon, en contraste, no obstante haber nacido treinta y cinco años antes que Descartes, tenía un tono mas moderno.

En sus escritos se hace claro, que Descartes era firme creyente en Dios. Se consideraba un buen católico; sin embargo, las autoridades de la Iglesia no compartían sus puntos de vista, por lo tanto, sus trabajos fueron puestos en el Índex católico como libros prohibidos. También en la Holanda protestante (en aquel tiempo, el país más tolerante en Europa), Descartes fue acusado de ateísmo y tuvo problemas con las autoridades.

LA GEOMETRÍA ANALÍTICA

Las Coordenadas Cartesianas en geometría, son componentes usados para definir la posición de un punto, por su distancia perpendicular a un grupo de dos o más ejes, o líneas de referencia. Para un área de dos dimensiones, definida por dos ejes ortogonales, en ángulos perpendiculares (uno horizontal, eje de las x[abscisa] y uno vertical, eje de las y [ordenada]); las coordenadas de un punto son dados por las distancias perpen-diculares desde el eje de las xy el eje de las y, escritos en forma (x, y). Por ejemplo, la abscisa de un punto P que está a cuatro unidades del eje de las y, y la ordenada que se encuentra a tres unidades del eje de las x, tiene coordenadas cartesianas P (4, 3).

Abscisa en coordenadas geométricas, es la coordenada x a un punto –que es la distancia horizontal del punto desde el eje de las y. Ordenada en coordenadas geométricas, es la coordenada y a un punto –que es la distancia vertical del punto al eje de las x.

El sistema de coordenadas cartesianas puede extenderse en cualquier número finito de dimensiones (ejes), y esto es usado en matemáticas teóricas. Las coordenadas pueden ser números negativos, o uno positivo y uno negativo, por ejemplo Q (-3, -2) donde el punto estaría en la parte izquierda y por debajo del cero de los ejes. Las coordenadas geométricas de tres dimensiones, los puntos están localizados con referencia a un tercer eje, el eje de las z, el cual está en ángulos rectos con respecto a los ejes xy y.

Así, si y aumenta en forma proporcional a x, o sea si y es igual a x multiplicada por una constante, se tendrá el diagrama o ecuación de la línea recta (Y = aX); Si y es igual a x2 multiplicado por una constante o parámetro, se obtendrá una parábola, y así sucesi-vamente (Y = aX2).

El sistema es muy útil para realizar dibujos técnicos de máquinas y edificios y es la base para avanzados programas de computación tales como el de Diseño Asistido por Computadora, el famoso AutoCAD.


Coordenadas respecto a un origen determinado, Plaza de las tres Culturas, México, D.F.


Grafica tridimensional de un Motor de Combustión interna.

Descartes señaló la importancia del trabajo realizado por una fuerza o sea el concepto moderno de energía, y consideró la física asimilable a un mecanismo, e incluso conceptuó el cuerpo humano como similar a una máquina.

FISICA Y METEOROLOGIA

Descartes formuló la primera discusión moderna de Meteorología. Discutió sobre nubes, lluvia, y viento, dando una correcta explicación sobre el arco íris. Él argumentó en contra de la noción de que el calor consistía de un fluido invisible, y concluyó correctamente que el calor es una forma interna de movimiento.

LA FILOSOFIA

Tal vez la parte más interesante de la filosofía de Descartes es el camino que el inició. Consciente del gran número de nociones incorrectas que generalmente eran aceptadas, Descartes decidió que para tener un orden en investigar la verdad, él debía hacerlo desde un principio nuevo y claro. Empezó entonces por dudar de cualquier cosa –cualquier cosa que sus maestros le habían enseñado, a todas sus creencias les tenían mucho cariño, todas esas ideas de sentido común- tanto como la existencia del mundo externo, tanto como su propia existencia- en pocas palabras, cualquier cosa.

Esto, claro, condujo a un problema: ¿cómo es posible que supere dicha duda universal y obtenga el conocimiento de cualquier cosa? Descartes, sin embargo por una serie de ingeniosos argumentos metafísicos, hizo posible probar a su propia satisfacción, que el mismo existía (“Pienso, luego existo”), que Dios existe, y que el mundo exterior existe. Estos son los inicios de los puntos de la teoría de Descartes.

La importancia del método de Descartes tiene dos puntos de vista:

El Primero, el pone en el centro su sistema filosófico, en cuestión epistemológica fundamental, “¿Cual es el origen del conocimiento humano?” Los primeros filósofos trataron de describir la naturaleza del mundo. Descartes nos ha enseñado que una cuestión no puede ser contestada satisfactoriamente excepto en conjunción con la cuestión “¿Como lo sé yo?”.

Segundo, Descartes sugirió que debíamos empezar, no con la fé, sino con la duda. (Esto fue exactamente lo contrario de la actitud de San Agustín, y la mayoría de los teólogos medievales, que decían que la fé viene primero). Es verdad, Descartes procedió entonces a la investígación de las conclusiones teológicas ortodoxas. Sin embargo, sus lectores pusieron más atención al método al que él se avocó, que a las conclusiones que el investigó. (El temor de la Iglesia estaba muy justificado, porque los escritos de Descartes probaron al final, ser subversivos).

En su filosofía, Descartes hace hincapié en la distinción entre los objetos de la mente y de la materia, y a este respecto se avoca a un dualismo concienzudo. Esta distinción había sido realizada anteriormente, pero los escritos de Descartes estimulaban a la discusión filosófica del tema. Los cuestiónamientos que él había iniciado nuevamente, siempre interesaban a los filósofos, y hasta la fecha, no han sido resueltos.

La filosofía de Descartes fue criticada por algunos de sus contemporáneos muy fuerte, en parte, porque ellos sintieron que involucraba el razonamiento circular. Filósofos posteriores habían resaltado los defectos en su sistema, y algunas personas lo defendían con todo corazón. Pero la importancia de un filósofo no depende solamente sobre lo correcto de su sistema: es la grandeza de sus ideas – o mejor dicho, las ideas que otros extrajeron de sus escritos- lo que probó su muy amplia influencia. Con ese fundamento, no hay duda sobre que Descartes fue una figura importante.

EL ALMA Y EL CUERPO

Descartes fue el primero en formular el dualismo completo, estableciendo una distinción marcada entre el alma y el cuerpo, la mente y la materia, lo que pasó a ser una creencia general e importante en filosofía. Antes de su época, e indudablemente entre muchos de los que siguieron inmediatamente, el alma era considerada como de misma naturaleza que el aire y el fuego; la mente y la materia diferían más en el grado que en la esencia.

Consideraba que había tres sustancias: una infinita y autosubsistente, es decir, existe por sí misma, a la que dominó res infinita e identificó con Dios, y dos sustancias finitas que dependen para su existencia de la res infinita, a las que llamó res cogitans o sustancia pensante y res extensa o sustancia corpórea, cuya principal característica es la extensión en el espacio.

METODO CIENTIFICO

Descartes favoreció a la investigación científica y creía que sus aplicaciones prácticas podían beneficiar a la sociedad. Sentía que los científicos debían eludir las nociones vagas y debían de intentar describir el mundo por ecuaciones matemáticas. Esto suena un tanto moderno. Sin embargo, Descartes, pensó que él había hecho observaciones por sí mismo, pero nunca hizo hincapié realmente en la importancia crucial de la experimentación del método científico.

El famoso filosofo británico Francis Bacon algunos años antes que Descartes, había proclamado la necesidad de la investigación científica, y que lo beneficios que se esperaban vendrían en consecuencia. No fué Descartes con su célebre argumento “pienso, luego existo” original; ya había sido establecido hacia más de 1200 años antes (en diferentes palabras, claro) por San Agustín. Similarmente, Descartes “probo” que la exis-tencia de Dios era meramente una variación de un argumento ontológico, presentado primero por San Anselmo (1033-1109).

EL UNIVERSO

El universo físico forma una masa llena y compacta, sin espacios vacios; en un mundo tal, el movimiento sólo puede imprimirse a un cuerpo por el contacto con otro y sólo puede desarrollarse en circuitos cerrados, sin que exista un vacío en el cual el cuerpo pueda hallar un espacio libre para pasar.

Esto llevó a Descartes a erigir su famosa teoría de los vórtices en una materia o éter, invisible, pero llenando todo el espacio.

Del mismo modo que una paja flotante sobre el agua es aprisionada por un remolino, así una piedra al caer es arrastrada por la tierra y un satélite por su planeta, mientras que la tierra y el planeta, con sus vórtices envolventes, giran en un gran vórtice alrededor del sol.

EL FINAL

En 1649, Descartes aceptó una oferta financiera muy generosa de parte de la Reina Cristina de Suecia para ir a Estocolmo, como su tutor privado. A Descartes le gustaban los cuartos cálidos, y siempre disfrutaba levan-tarse tarde. El estuvo muy angustiado al saber que la Reina Cristina quería que sus lecciones ¡fueran dadas a las 05:00 de la mañana! Descartes temía que el aire de las mañanas frías le podía producir la muerte, y en verdad así fue: no pasó mucho tiempo cuando él tuvo una fuerte neumonía. Él murió en febrero de 1650, solo cuatro meses de haber arribado a Suecia. Descartes nunca se casó. Sin embargo, tuvo una hija, la que desgraciadamente murió muy joven.

CONTRIBUCIONES

Cuando menos existen cinco ideas de Descartes que han tenido un impacto importante sobre el pensamiento europeo:

  1. Su punto de vista de mecánica en el universo;
  2. Su actitud positiva hacia la investigación científica;
  3. El hincapié que puso para usar las matemáticas en la ciencia;
  4. Su vocación hacia el escepticismo;
  5. La atención que él enfocó sobre epistemología (Teoría del Conocimiento y Crítica de las Ciencias).

En la evaluación total sobre la importancia de Descartes, se toma en cuenta los impresionantes logros científicos, y en particular, su invención de la Geometría Analítica.

REFLEXION.- Una de las personas más importantes que realizó el cambio de mentalidad entre la Edad Media y la Edad Moderna fue precisamente RENÉ DESCARTES. Contribuyó a nueva forma de pensar y utilizar las matemáticas en la investigación científica, al crear la Geometría Analítica, utilizada principalmente en Física, y todas las ramas de Ingeniería y Arquitectura.

REFERENCIAS

  • Benenson, W., Harris, J. W., Stocker, H. and Lutz, H. (2002) Handbook of PHYSICS. Springer-Verlag New York, Inc.

  • Descartes, René Extensive treatment of the life, philosophical, scientific, and mathematical achievements of Renatus Cartesius. The restless travels of the young savant are described before a details discussion of his contribution to learning.

  • Discourse of Method http://www.4literature.net/Rene_Descartes/Discourse_on_the_method/ Complete text of Descartes’ work, which includes the phrase “cogito ergo sum” (‘I think, therefore I am”).

  • George B. Thomas & Ross L. Finney (1986)Calculus and Analytic Geometry. Sixth Edition. Addison –Wesley Publishing Company. Reading, Massachusetts • Menlo Park, California • London • Amsterdam • Don Mills, Ontario • Sydney

  • Grupo Océano. El mentor de matemáticas. MMVI Editorial OCÉANO. Milanesat, 21-23, Edificio OCÉANO. 08017 Barcelona (España).

  • John O. E. Clark, John J O’Connor, David Applin, Dr. Keith Hutton and Elena Softley (2004) The Essential Dictionary of Science. Barnes & Noble. Ney York. USA.

  • Michel H. Hart (1978) The 100, a ranking of the most influentialpersons in History. Published by Carol Publishing Group. 600 Madison Avenue. New York, NY 10022

  • Seymour L. Hess (1959) Introduction to Theoretical Meteorology. Florida State University. Holt, Rinehart and Winston, New York.

  • Sir William Cecil Dampier (1929) Historia de la Ciencia y sus relaciones con la filosofía y la religión. Editorial Galatea Higinio Arias Urzay. Manuel Gutierrez Najera 179.México, D.F. Págs. 214-217.



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